Теория информационных систем. Страница 12.

После нескольких таких перепаковок от изображения остается только сюжет, а от музыки — только основной ритм. Поэтому всерьез предлагается использовать приблизительные алгоритмы упаковки в качестве механизма зашиты авторских прав: в спорной ситуации только настоящий автор произведения может предъявить его исходный, неупакованный вариант.

Экспериментальные варианты приблизительных алгоритмов вместо классического разложения по взвешенной сумме синусов и косинусов используют разложение по специальным функциям, так называемым вэйвлетам (wavelet). Утверждается, что вэйвлетная фильтрация при том же уровне сжатия (понятно, что сравнивать по уровню сжатия алгоритмы, которые сжимают что угодно в заданное число раз, совершенно бессмысленно) дает меньший уровень субъективно обнаружимых искажений. Но субъективное восприятие, как известно, сильно подвержено эффекту плацебо (человек склонен видеть улучшение или вообще изменение там, где его нет, если имеет основания предполагать, что изменение должно произойти), зато вэйвлетные алгоритмы сильно уступают обычным вариациям JFIF по производительности, поэтому до сих пор они не вышли из экспериментального состояния.

Контрольные суммы

Хранение данных и их передача часто сопровождается или может сопровождаться ошибками. Приемнику и передатчику информации необходимо знать, что данные в потоке должны соответствовать определенным правилам. Приводя реальный поток в соответствие с этими правилами, приемник может восстановить его исходное содержание. Количество и типы практически восстановимых ошибок определяются применяемыми правилами кодирования. Понятно, что всегда существует (и во многих случаях может быть теоретически оценен) порог количества ошибок в сообщении, после которого сообщение не поддается даже частичному восстановлению.

Соответствие потока данных тем или иным правилам теория информации описывает как наличие статистических автокорреляций или информационной избыточности в потоке. Такие данные всегда будут иметь больший объем, чем эквивалентные, но не соответствующие никаким правилам (например, упакованные), т. е. помехозащищенность достигается не бесплатно. Существование "бесплатных" средств повышения помехозащищенности каналов противоречит, ни много, ни мало, Второму Началу термодинамики (доказательство этого утверждения требует глубоких знаний в области теории информации и термодинамики, и поэтому здесь не приводится).

Естественные языки обеспечивают очень высокую (в письменной форме Двух- и трехкратную, а в звуковой еще большую) избыточность за счет применения сложных фонетических, лексических и синтаксических правил. Остроумным способом дополнительного повышения избыточности человеческой речи являются стихи (белые и, тем более, рифмованные), широко использовавшиеся до изобретения письменности для повышения надежности хранения в человеческих же головах исторических сведений и священных текстов.

К сожалению, с задачей восстановления искаженных сообщений на естественных языках в общем случае может справиться лишь человеческий мозг. Правила кодирования, применимые в вычислительных системах, должны удовлетворять не только требованиям теоретико-информационной оптимальности, но и быть достаточно просты для программной или аппаратной реализации.

Простейшим способом внесения избыточности является полное дублирование данных. Благодаря своей простоте, этот способ иногда применяется ни практике, но обладает многочисленными недостатками. Во-первых, избыточность этого метода чрезмерно высока для многих практических применений. Во-вторых, он позволяет только обнаруживать ошибки, но не исправлять их: при отсутствии других правил кодирования, мы не можем знать, какая из копий верна, а какая ошибочна.

Троекратное копирование обеспечивает еще более высокую избыточность, зато при его использовании для каждого расходящегося бита мы можем проводить голосование: считать правильным то значение, которое присутствует минимум в двух копиях данных (в данном случае мы исходим из того, что вероятность ошибки в одном и том же бите двух копий достаточно мала).