Теория информационных систем. Страница 7.

Подавляющее большинство современных процессоров использует двоично-дополнительное представление для целых чисел. В те времена, когда компьютеры были большими, встречались системы, применявшие для этой цели дополнительный, знаковый бит: число —1 представлялось так же, как +1, но с установленным знаковым битом. Такие процессоры должны были иметь отдельные команды для беззнаковых и знаковых арифметических операций и более сложное АЛУ. Кроме того, при таком представлении возникает специфическая проблема "отрицательного нуля".

Иногда наравне с двоичным используется и специфическое, так называемое двоично-десятичное представление чисел (рис. 1.2). Это представление особенно удобно для приложений, которые постоянно вынуждены использовать десятичный ввод и вывод (микрокалькуляторы, часы, телефоны с автоопределителем номера и т. д.) и имеют небольшой объем программной памяти, в который нецелесообразно помещать универсальную процедуру преобразования чисел из двоичного представления в десятичное и обратно.

В таком представлении десятичная цифра обозначается тетрадой, четырьмя битами. Цифры от 0 до 9 представляются 0, 1111 недопустимы.своими двоичными эквивалентами, а комбинации битов 1010, 1011, 1100, 1101, 111

Вместо арифметических операций над такими числами большинство современных микропроцессоров предлагают использовать для их сложения и вычитания обычные бинарные операции, а потом исправлять возникающие при этом недопустимые значения при помощи специальной команды двоично-десятичной коррекции. Алгоритм работы этой команды читателю предлагается разработать самостоятельно. Для него потребуется информация о том, происходил ли при сложении двоичный перенос из младшей тетрады. Процессоры, предоставляющие такую команду, имеют и бит межтетрадного переноса.

Если операция производится над числами, имеющими 16 или более двоичных разрядов (4 и более двоично-десятичных), для коррекции нам недостаточно одного межтетрадного переноса — надо иметь по биту переноса на каждую из пар последовательных тетрад. Так далеко ни один из существующих процессоров не заходит. Например, 32-разрядные процессоры х86 имеют команды двоично-десятичной коррекции только для операций над числами с 8-ю двоичными (двумя двоично-десятичными) разрядами.

Представление текстовых данных

Все используемые способы представления текстовых данных, так или иначе, сводятся к нумерации символов алфавита (или множества символов системы письменности интересующего нас языка, которое используется вместо алфавита — слоговой азбуки, иероглифов и т. д.) и хранения полученных целых чисел наравне с обычными числами. Способ нумерации называется кодировкой, а числа — кодами символов.

Для большинства кодировок языков, использующих алфавитную письменность (латиница, кириллица, арабский алфавит, еврейский и греческий языки) достаточно 127 символов. Самая распространенная система кодирования латиницы — ASCII — использует 7 бит на символ. Другие алфавиты обычно кодируются более сложным образом: символы алфавита получают коды в диапазоне от 128 до 255, а коды от 0 до 127 соответствуют кодам ASCII. Таким образом, любой символ этих алфавитов, в том числе и в многоязычных текстах, использующих сочетание национального алфавита и латиницы, может быть представлен 8-ю битами или одним байтом. Но для японских слоговых азбук, а тем более для китайской иероглифики, 255 кодов явно недостаточно, и приходится использовать многобайтовые кодировки. Распространенное обозначение таких кодировок — DBCS (Double Byte Character Set — набор символов, кодируемый двумя байтами).

Двух байтов, в принципе, достаточно, чтобы сформировать единую кодировку для всех современных алфавитов и основных подмножеств иерогли-фнки. Попытка стандартизовать такое представление — Unicode — пока что не имеет полного успеха. Отчасти это можно объяснить тем, что потребность в представлении разноязыких текстов в пределах одного документа ограничена, кроме того, слишком много старого программного обеспечения использует предположение о том, что символ занимает не более байта. Такие программы не могут быть легко преобразованы для работы с Unicode.

Используются две основные кодировки латиницы -- ASCII и EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Information Code), применяемая системами AS/400, System/370, System/390 и z90 фирмы IBM. Для представления русского варианта кириллицы существует три основных кодировки: альтернативная (известная также как ср866), ср!251 и KOI-8 и ряд менее широко используемых (ISO 8892-5 и др.).

Арифметические операции над такими "числами" обычно бессмысленны, зато большой смысл имеют операции сравнения. Операции сравнения в современных процессорах реализованы как неразрушающее вычитание — мы производим те же действия, что и при обычном двоичном вычитании, но запоминаем не сам результат, а лишь флаги знака, переноса и равенства результата нулю. На основании значений этих флагов определяем результат сравнения: если разность равна нулю, сравниваемые символы одинаковы, если она положительна или отрицательна, один из символов больше или меньше другого.

Естественно, чаще всего мы хотим интерпретировать результаты посимвольного сравнения как лексикографическое (алфавитное) "больше" или "меньше" (для русского алфавита, "а" меньше, чем "б"). Проще всего это делать, если нумерация символов совпадает с их порядком в алфавите, но далеко не для всех распространенных кодировок это справедливо.